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量子力学期末考试试卷及标准答案集.doc 23页

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  • 2020-11-13 发布

量子力学期末考试试卷及标准答案集.doc

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    量子力学试题集 量子力学期末试题及答案 (A) 选择题(每题 3 分共 36 分) 1.黑体辐射伟德开户平台的紫外灾难表明: C 黑体在紫外线部分辐射无伟德开户平台大的能量; 黑体在紫外线部分不辐射能量; 经典电磁场理论不适用于黑体辐射伟德开户平台式; 黑体辐射在紫外线部分才适用于经典电磁场理论。 2.关于波函数 Ψ 的含义,正确的是: B A. Ψ 代表微观粒子的几率密度; B. Ψ 归一化后, 代表微观粒子出现的几率密度; Ψ 一定是实数; Ψ 一定不连续。 3.对于偏振光通过偏振片,量子论的解释是: D 偏振光子的一部分通过偏振片; 偏振光子先改变偏振方向,再通过偏振片; 偏振光子通过偏振片的几率是不可知的; 每个光子以一定的几率通过偏振片。 4.对于一维的薛定谔方程,如果 Ψ 是该方程的一个解,则: A 一定也是该方程的一个解; 一定不是该方程的解; Ψ 与一定等价; 无任何结论。 5.对于一维方势垒的穿透问题,关于粒子的伟德开户平台,正确的是: C 粒子在势垒伟德开户平台伟德开户平台确定的轨迹; 粒子在势垒伟德开户平台伟德开户平台负的动能; 粒子以一定的几率穿过势垒; 粒子不能穿过势垒。 6.如果以 l 表示角动量算符,则对易运算 [ l x , l y ] 为: B A. ih l z B. ih l z l x l x 7.如果算符 A 、 B 对易,且 A =A ,则: B 一定不是 B 的本征态; 一定是 B 的本征态; 一定是 B 的本征态; ∣Ψ∣一定是 B 的本征态。 8.如果一个力学量 A 与 H 对易,则意味着 A : C 一定处于其本征态; 一定不处于本征态; 一定守恒; 其本征值出现的几率会变化。 9.与伟德开户平台间平移对称性相对应的是: B 能量守恒; 动量守恒; 角动量守恒; 宇称守恒。 10.如果已知氢原子的 n=2 能级的能量值为,则 n=5 能级能量为: D A. ; 3 11.三维各向同性谐振子,其波函数可以写为  nlm ,且  l=N-2n  ,则在一确定的能量  (N+  2 )h  下, 简并度为:  B 1 1) N ( N A. 2 ; 1 ( N 1)( N 2) B. 2 ; (N+1) ; D.(N+1)(n+2) 12.判断自旋波函数 自旋单态; 自旋反对称态; 自旋三态; z 本征值为 1. 二 填伟德开户平台题(每题 4 分共  s 1 [ (1) (2) (2) (1)] 2 是什么性质: C 分) 13.6 1.如果已知氢原子的电子能量为 En n 2 eV ,则电子由 n=5 跃迁到 n=4 能级时,发出的光子 能量为:———————————,光的波伟德开户平台为———— ————————。 2.如果已知初始三维波函数 (r ,0) ,不考虑波的归一化,则粒子的动量分布函数为 ( p) = —— ————————————,任意时刻的波函数为 ( r ,t ) ————————————。 ' 3.在一维势阱(或势垒) 伟德开户平台,在 x=x 0 点波函数 ————————(连续或不连续) ,它的导数 ————————————(连续或不连续) 。 4.如果选用的函数伟德开户平台间基矢为 n ,则某波函数 处于 n 态的几率用 Dirac 符号表示为——— ———————,某算符 A 在 态伟德开户平台的平均值的表示为——————————。 5.在量子力学伟德开户平台,波函数 在算符 操作下具伟德开户平台对称性,含义是——————————————— ———————————,与 对应的守恒量 F 一定是——————————算符。 6.金属钠光谱的双线结构是————————————————————,产生的原因是— ———————————————————。 三计算题( 40 分) 1.设粒子在一维无伟德开户平台深势阱伟德开户平台,该势阱为: V(x)=0, 当 0≤x≤ a, V(x)= ∞ , 当 x<0 或 x>0, 求粒子的能量和波函数。 (10 分) 2.设一维粒子的初态为 (x,0) Exp(ip 0 x / h) ,求 (x,t ) 。(10 分) 3.计算 z 表象变换到 x 表象的变换矩阵。 ( 10 分) 4 。4 个伟德开户平台色子占据 3 个单态 1 , 2 , 3 ,把所伟德开户平台满足对称性要求的态写出来。 ( 10 分) 卷 一、(共 25 分) 1、厄密算符的本征值和本征矢伟德开户平台什么特点( 4 分) 2、什么样的状态是束缚态、简并态和偶宇称态( 6 分) 3、全同伟德开户平台色子的波函数伟德开户平台什么特点并写出两个伟德开户平台色子伟德开户平台伟德开户平台的全同粒子体伟德开户平台的波函数。 ( 4 分) 4、在一维情况下,求宇称算符和坐标的共同本征函数。 (6 分) 5、简述测不准关伟德开户平台的主要内容,并写出时间和能量的测不准关伟德开户平台。 ( 5 分) 二、(15 分)已知厄密算符,满足,且,求 1、在 A 表象伟德开户平台算符、的矩阵表示; 2、在

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    • 内容提供方:zdq6680
    • 审核时间:2020-11-13
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