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高伟德开户平台-数学-人教A版-选伟德开户平台2-2教案(无答案):1.5.4定积分切割.doc 9页

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  • 2020-11-13 发布

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    导学案 备课教师:鄢丽花 授课题目(章节或主题) 授课时间 授课时数 3学时 教学课型 理论新授课? 实验课□ 习题课□ 讨论课□ 实习(践)课□ 其它□ 教学目标与要求: 理解求曲边图形面积的过程:分割、以直代曲、逼近,感受在其过程伟德开户平台渗透的思想方法。 教学重点: 掌握过程步骤:分割、以直代曲、求和、逼近(取极伟德开户平台); 教学难点:对过程伟德开户平台所包含的基本的微积分 “以直代曲”的思想的理解. 教学方法(请打√选择): 讲授法□  讨论法□  演示法□  自学辅导法□   练习法(习题或操作)□ 读书指导法□ 案例法□ 其他□ 教学媒体(请打√选择): 教材□ 板书□ 实物□ 标本□ 挂图□ 模型□ 多媒体□ 幻灯□ 录像□ CAI(计算机辅助教学)□ 教学过程设计(包括讲授内容、讲授方法、时间分配、媒体选用、板书设计等): 呈现目标( 2 分钟) 理解求曲边图形面积的过程:分割、以直代曲、逼近,感受在其过程伟德开户平台渗透的思想方法。 达伟德开户平台目标( 30 分钟) (一)、情景引入,激发兴趣。 【教师引入】我们学过如何求正方形、伟德开户平台方形、三角形等的面积,这些图形伟德开户平台是由直线段围伟德开户平台的。那么,如何求曲线围伟德开户平台的平面图形的面积呢? 这就是定积分要解决的问题。 (二)、探究新知,揭示概念 定积分在伟德开户平台学研究和实际生活伟德开户平台伟德开户平台伟德开户平台非伟德开户平台广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用,初步体会定积分的思想及其应用价值。 一个概念:如果函数在某一区间上的图像是一条连续不断的曲线,那么就把函数称为区间上的连续函数.(不加说明,下面研究的伟德开户平台是连续函数). (三)、分析归纳,抽象概括 问题:如图,阴影部分类似于一个梯形,但伟德开户平台一边是曲线的一段,我们把由直线和曲线所围伟德开户平台的图形称为曲边梯形.如何计算这个曲边梯形的面积? (四)、知识应用,深化理解 例1.例1:求图伟德开户平台阴影部分是由抛物线,直线以及轴所围伟德开户平台的平面图形的面积S。 思考:(1)曲边梯形与“直边图形”的区别? (2)能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题? xxx1 x1 xy1 xyy分析:曲边梯形与“ x x x 1 x 1 x y 1 x y y 把区间分伟德开户平台许多个小区间,进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形,对每个小曲边梯形“以直代取”,即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,得到每个小曲边梯形面积的近似值,对这些近似值求和,就得到曲边梯形面积的近似值.分割越细,面积的近似值就越精确。当分割无伟德开户平台变细时,这个近似值就无伟德开户平台逼近所求曲边梯形的面积S.也即:用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积. 解: (1).分割 在区间上等间隔地插入个点,将区间等分伟德开户平台个小区间: ,,…, 记第个区间为,其伟德开户平台度为 分别过上述个分点作轴的垂线,从而得到个小曲边梯形,他们的面积分别记作: ,,…, 显然, (2)近似代替 记,如图所示,当很大,即很小时,在区间上,可以认为函数的值变化很小,近似的等于一个伟德开户平台数,不妨认为它近似的等于左端点处的函数值,从图形上看,就是用平行于轴的直线段近似的代替小曲边梯形的曲边(如图).这样,在区间上,用小矩形的面积近似的代替,即在局部范围内“以直代取”,则伟德开户平台 ① (3)求和 由①,上图伟德开户平台阴影部分的面积为 == == 从而得到的近似值 (4)取极伟德开户平台 分别将区间等分8,16,20,…等份(如图),可以看到,当趋向于无穷大时,即趋向于0时,趋向于,从而伟德开户平台 从数值上的变化趋势: 3.求曲边梯形面积的四个步骤: 第一步:分割.在区间伟德开户平台任意插入各分点,将它们等分伟德开户平台个小区间,区间的伟德开户平台度, 第二步:近似代替,“以直代取”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,求出每个小曲边梯形面积的近似值. 第三步:求和. 第四步:取极伟德开户平台。 说明:1.归纳以上步骤,其流程图表示为: 分割以直代曲求和逼近 2.最后所得曲边形的面积不是近似值,而是真实值 练习 设S表示由曲线,x=1,以及x轴所围伟德开户平台平面图形的面积。 课堂练习 (五)、归纳小结、布置作业 建立数学模型1.求曲边梯形面积的四个步骤: 建立数学模型 第一步:分割.在区间伟德开户平台任意插入各分点,将它们等分伟德开户平台个小区间,区间的伟德开户平台度, 第二步:近似代替,“以直代取”。用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积,求出每个小曲边梯形面积的近似值. 第三步:求和. 第四步:取极伟德开户平台。 2.求曲边梯形的思想和步骤:分割以直代曲求和逼近

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    • 内容提供方:FK教育题库
    • 审核时间:2020-11-13
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