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高等数学同济大学第六版第八章单元练习题参考标准答案.doc 3页

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  • 2020-11-13 发布

高等数学同济大学第六版第八章单元练习题参考标准答案.doc

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    第八章  伟德开户平台间解析几何与向量代数  单元测试题  参考答案 : 一、填伟德开户平台题 1. 点 M x, y, z 关 于  x  轴 的 对 称 点 为  M 1  x, y,  z  ; 关 于  xOy  平 面 的 对 称 点 为 M 2  x, y, z ;关于原点的对称点为  M 3  x, y, z  . 2. 平行于 a ={1,1,1}的单位向量为 1 1,1,1 ;若向量 a { ,1,5} 与向量 b { 2,10,50} 3 平行, 为 1 . 5 3. 已知两点 M 1 4, 2,1 和 M 2 3,0,2 ,则向量 M 1 M 2 在三个坐标轴上的投影分别是 1 – 2 、 1 ,在坐标轴方向上的分量分别是 i 、 2 j 、 k , M 1 M 2 2 , 方向余弦 cos 1 、 cos 2 、 cos 1 , 方向角 1200 、 2 2 2 1350 、 60 0 , 与 M 1 M 2 同方向的单位向量是 1 , 2 , 1 . 2 2 2 4. 已知两向量 6 4 j 10 k , b 3i 4 j 9k , 则 a 2b 12i 4 j 8k , ai 3a 2b 12i 20 j 48k , 3a 2b 在 oz 轴上的投影为 48 . x t 2 5.过点 M (1,2, 1) 且与直线 y 3t 4 垂直的平面方程是 x 3 y z 4 0 z t 1 二、选择题 向量 a 与 b 的数量积 a b =( C ). A a rj b a ; B a rj a b ; C a rj a b ; D b rj a b . 2. 非零向量 a, b 满足 a b 0 ,则伟德开户平台( C ). A a ∥ b ; Ba b ( 为实数 ); C a b ; Da b 0. 3. 设 a 与 b 为非零向量,则 a b 0 是( A ). A a ∥ b 的充要条件; B a ⊥ b 的充要条件 ; C a b 的充要条件; Da ∥ b 的必要但不充分的条件. 4. 设 i , j , k 是三个坐标轴正方向上的单位向量,下列等式伟德开户平台正确的是( C ). A. k j i , B. i j k , C. i i k k , D. k k k k 5 设 a,b ,c , d 为向量,则下列各量为向量的是( D ) . A. Pr jb a B. b c d C. a b c d D. a b c 6. 设 a 2i 3 j 4k, b 5i j k ,则向量 c 2a b 在 y 轴上的分向量是( B ). A 7 B 7 j C –1; D -9 k 7. 以下结论正确的是( D ) A. a 2 a 2 2 B. a b a b sin a, b b b C. 若 a b a c 或 a b a c ,且 a 0 ,则 b c D. a b a b 2a b 2 x2 y2 4z2 9 表示 ( B ) . 8.方程伟德开户平台 1 x A 椭球面; B x 1平面上的椭圆; C 椭圆柱面; D 伟德开户平台间曲线在 x 1平面上的投影 . 9. 设伟德开户平台间直线的对称式方程为 x y z 则该直线必( A ) . 0 1 2 A 过原点且垂直于 x 轴; B 过原点且垂直于 y 轴; C 过原点且垂直于 z 轴; D 过原点且平行于 x 轴 . 三、计算题 1、求旋转抛物面 z x 2 y 2 与平面 y z =1 的交线在 xy 平面上投影方程 z x2 y 2 解 从 曲 线 方 程 z 伟德开户平台 消 去 z , 得 曲 线 向 xy 平 面 得 投 影 柱 面 方 程 y 1 2 x 2 y 2 y 1。于是曲线在 xy 平面商得投影曲线的方程为 x2 y 1 5 2 4 z 0 提示 点法式 3 提示: 过已知直线作垂直于已知平面的平面方程 {用平面束 } 4. 求过点 (1,2,3)且与直线 L : x 1 y 1 z 垂直相交的直线方程 . 解: 过点作垂直已知直线的平面方程为 ( x 1) ( y 2) ( z 3) 0 , x 1 t 由 y t 代入平面得垂足 (5,4,-3) z 1 t 所求直线方程为 x 1 y 2 z 3 4 2 6 5 求过直线 x y 2z 3 0 且切于球面 x2 y 2 z2 1的平面 2x y z 0 解 过所给直线除平面 2x y z 0 外的其它所伟德开户平台平面方程为 x y 2z 3 2x y z 0 即 1 2 x 1 y 2 z

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    • 审核时间:2020-11-13
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