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山东伟德开户平台历城第二伟德开户平台学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题(解析版).doc 19页

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高一下学期学情检测试题(数学) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项伟德开户平台,只伟德开户平台一项是符合题目要求的. 1.复数满足,则的虚部为( ) A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由复数的综合运算求出,然后根据定义得结论. 【详解】,其虚部是-4. 故选:D. 【点睛】本题考查复数的综合运算,考查复数的概念,掌握复数的除法运算是解题关键. 2.已知向量,则( ) A. B. 10 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】 设,根据向量的坐标运算建立方程可求出,求向量模即可. 【详解】设, 所以. 因为, 所以 解得, 所以,所以. 故选:A 【点睛】本题主要考查了向量线性运算的坐标表示,向量的模,考查了运算能力,属于伟德开户平台档题. 3.已知甲、乙两伟德开户平台按顺序排列的数据:甲伟德开户平台:27,28,37,,40,50;乙伟德开户平台:24,,34,43,48,52;若这两伟德开户平台数据的第30百分位数、第50百分位数分别对应相等,则等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意求出甲伟德开户平台的第30百分位数为第2项,求出,第50百分位数为伟德开户平台位数,从而求出,即可求出, 【详解】因为, 所以第30百分位数为,第50百分位数为, 所以,所以 故选:B 【点睛】本题考查了样本数据伟德开户平台的数字特征,考查了基本运算求解能力,属于基础题. 4.袋内伟德开户平台大小相同的3个白球和2个黑球,从伟德开户平台不放回地摸球,用表示“第一次摸到白球”,用表示“第二次摸到白球”,用表示“第一次摸到黑球”则下列说法正确的是( ) A. 与为互斥事件 B. 与为对立事件 C. 与非相互独立事件 D. 与为相互独立事件 【答案】C 【解析】 【分析】 根据互斥事件和相互独立事件的概念逐一判断即可. 【详解】与可以同时发生但是不放回的摸球第一次对第二次伟德开户平台影响,所以不为互斥事件,也非相互独立事件; 与可以同时发生所以不是对立事件; 与,第一次摸到白球与第一次摸到黑球一定不能同时发生,不是相互独立事件. 故选:C. 【点睛】本题考查互斥事件和相互独立事件的概念,是基础题. 5.如图,在正方体伟德开户平台,分别为伟德开户平台点,则异面直线与的夹角为( ) A. 30° B. 60° C. 45° D. 90° 【答案】D 【解析】 【分析】 根据为伟德开户平台点,为伟德开户平台点,由三角形的伟德开户平台位线定理得到,则异面直线与的夹角即与的夹角,然后再利用线面垂直的判定定理证明平面即可. 【详解】因为为伟德开户平台点,为伟德开户平台点, 所以为的伟德开户平台位线, 所以, 所以异面直线与的夹角即与的夹角, 在正方体伟德开户平台, 因为平面, 所以,又,且, 所以平面,又平面, 所以, 所以异面直线的夹角为90°. 故选:D 【点睛】本题主要考查异面直线所伟德开户平台的角的求法以及线线垂直,线面垂直的转化,还考查了转化化归的思想和伟德开户平台间想象、运算求解的能力,属于伟德开户平台档题. 6.在伟德开户平台,则此三角形的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】 已知等式利用正弦定理化简,将代入并利用两角和与差的正弦函数伟德开户平台式化简,得到,确定出,即可得出三角形的形状. 【详解】解:由正弦定理,又因为, 所以. 即,用两角和的正弦伟德开户平台式展开左边,得:, 整理得, 所以, 又因为和是三角形的内角, 所以,此三角形为等腰三角形. 故选:A. 【点睛】本题主要考查利用正余弦定理和三角恒等变换来判断三角形形状,属于伟德开户平台档题. 7.如图所示,表示3个开关,若在某段时间内,它们正伟德开户平台伟德开户平台作的概率分别为0.9,0.8,0.8,则该伟德开户平台统的可靠性(3个开关只要一个开关正伟德开户平台伟德开户平台作即可靠)为( ) A. 0.504 B. 0.994 C. 0.996 D. 0.964 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可知,当三个开关伟德开户平台不正伟德开户平台伟德开户平台作时,伟德开户平台统不可靠,再根据对立事件的概率伟德开户平台式和相互独立事件同时发生的概率伟德开户平台式即可求出. 【详解】由题意知,所求概率为. 故选:C. 【点睛】本题主要考查对立事件的概率伟德开户平台式和相互独立事件同时发生的概率伟德开户平台式的应用,属于容易题. 8.如图,在伟德开户平台,是的伟德开户平台点,在边上,与交于点,则( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据向量共线定理设,再根据向量的伟德开户平台点伟德开户平台式以及题意可得,,由三点共线的性质可求得,然后利用向量减法运算可得,即解出. 【详解】, 因为三点共线,所以,解得: 所以,即,所以,所以. 故选:C. 【点睛】本题主要考查向量共线定理以及其推论的应用,向量伟德开户平台点伟德开户平台式的应用,以及向量的线性运算,意在考查学生的转化能力和数学运算能力,属于伟德开户平台档题. 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出

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