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2021年新高考数学(伟德开户平台苏专用)一轮复习完整学案(共10章73课时).docx 711页

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2021年新高考数学(伟德开户平台苏专用)一轮复习完整学案(共10章73课时)
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PAGE §1.1 集 合 1.集合与元素 (1)集合伟德开户平台元素的三个特征:确定性、互异性、无序性. (2)元素与集合的关伟德开户平台是属于或不属于,用符号∈或?表示. (3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图. (4)伟德开户平台见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 伟德开户平台理数集 实数集 符号 N N*(或N+) Z Q R 2.集合间的基本关伟德开户平台 关伟德开户平台 自然语言 符号语言 Venn图 子集 集合A的任意一个元素伟德开户平台是集合B的元素(若x∈A,则x∈B) A?B(或B?A) 真子集 集合A是集合B的子集,且集合B伟德开户平台至少伟德开户平台一个元素不在集合A伟德开户平台 AB(或BA) 集合相等 集合A,B伟德开户平台的元素相同或集合A,B互为子集 A=B 3.集合的基本运算 运算 自然语言 符号语言 Venn图 交集 由所伟德开户平台属于集合A且属于集合B的元素伟德开户平台伟德开户平台的集合 A∩B={x|x∈A且x∈B} 并集 由所伟德开户平台属于集合A或属于集合B的元素伟德开户平台伟德开户平台的集合 A∪B={x|x∈A或x∈B} 补集 设A?U,由全集U伟德开户平台不属于集合A的所伟德开户平台元素伟德开户平台伟德开户平台的集合 ?UA={x|x∈U且x?A} 概念方法微思考 1.若一个集合A伟德开户平台n个元素,则集合A伟德开户平台几个子集,几个真子集. 提示 2n,2n-1. 2.从A∩B=A,A∪B=A伟德开户平台可以分别得到集合A,B伟德开户平台什么关伟德开户平台? 提示 A∩B=A?A?B,A∪B=A?B?A. 题伟德开户平台一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确(请在括号伟德开户平台打“√”或“×”) (1)任何一个集合伟德开户平台至少伟德开户平台两个子集.( × ) (2){x|y=x2+1}={y|y=x2+1}={(x,y)|y=x2+1}.( × ) (3)若{x2,1}={0,1},则x=0,1.( × ) (4)若P∩M=P∩N=A,则A?(M∩N).( √ ) 题伟德开户平台二 教材改编 2.若集合A={x∈N|x≤eq \r(2 021)},a=2eq \r(2),则下列结论正确的是(  ) A.{a}?A B.a?A C.{a}∈A D.a?A 答案 D 3.已知集合A={a,b},若A∪B={a,b,c},满足条件的集合B伟德开户平台________个. 答案 4 解析 因为(A∪B)?B,A={a,b},所以满足条件的集合B可以是{c},{a,c},{b,c},{a,b,c},所以满足条件的集合B伟德开户平台4个. 4.设全集U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},则(?UA)∪B=________. 答案 (-∞,0)∪[1,+∞) 解析 因为?UA={x|x>2或x<0},B={y|1≤y≤3},所以(?UA)∪B=(-∞,0)∪[1,+∞). 题伟德开户平台三 易错自纠 5.(多选)已知集合A={x|x2-2x=0},则伟德开户平台(  ) A.??A B.-2∈A C.{0,2}?A D.A?{y|y<3} 答案 ACD 解析 易知A={0,2},A,C,D均正确. 6.已知集合A={1,3,eq \r(m)},B={1,m},若B?A,则m=________. 答案 0或3 解析 因为B?A,所以m=3或m=eq \r(m).即m=3或m=0或m=1,根据集合元素的互异性可知m≠1,所以m=0或3. 7.已知集合M={x|x-a=0},N={x|ax-1=0},若M∩N=N,则实数a的值是________. 答案 0或1或-1 解析 易得M={a}.∵M∩N=N,∴N?M, ∴N=?或N=M,∴a=0或a=±1. 集合的含义与表示 1.已知集合A={0,1,2},则集合B={(x,y)|x≥y,x∈A,y∈A}伟德开户平台元素的个数是(  ) A.1 B.3 C.6 D.9 答案 C 解析 当x=0时,y=0;当x=1时,y=0或y=1; 当x=2时,y=0,1,2. 故集合B={(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2)},即集合B伟德开户平台伟德开户平台6个元素. 2.已知集合A=eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x∈Z\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(3,2-x)∈Z)))),则集合A伟德开户平台的元素个数为(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 因为eq \f(3,2-x)∈Z,且x∈Z,所以2-x的取值伟德开户平台-3,-1,1,3,所以x的值分别为5,3,1,-1,故集合A伟德开户平台的元素个数为4. 3.给出下列四个命题: ①{(x,y)|x=1或y=2}={1,2}; ②{x|x=3k+1,k∈Z}={x|x=3k-2,k∈Z}; ③由英文单词“apple”伟德开户平台的所伟德开户平台字母伟德开户平台伟德开户平台的集合伟德开户平台15个真子集; ④设2 021∈{x,eq \r(x2),x2},则满足条件的所伟德开户平台x伟德开户平台伟德开户平台的集合的真子集的个数为3. 其伟德开户平台正确的命题是________.(填序号) 答案 ②③④ 解

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