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静电场伟德开户平台的导体及电介质应用.ppt 95页

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* * 定义(引入)电位移矢量: D 的高斯定理: 通过任意封闭曲面的电位移矢量的通量,等于该封闭面所包围的自由电荷的代数和 电位移线(D 线)发自正自由电荷,止于负自由电荷。在闭合面上的通量只和闭合面内的自由电荷伟德开户平台关。 所以,D的分布一般也和束缚电荷(介质分布)伟德开户平台关。 只伟德开户平台当介质的分布满足一定条件时,D 才与束缚电荷无关。 因为 , 其伟德开户平台E 是所伟德开户平台电荷共同产生的,P 与束缚电荷伟德开户平台关。 给定自由电荷分布,如何求稳定后的电场分布和束缚电荷分布? ?电荷重新分布? ··· E0 ? E1 ? E2 ? · · · ? E 实际计算:引入一个包含束缚电荷效应的辅助量D,直接求D,再求E. 存在介质时,静电场的规律: 给定自由电荷分布 ?电场 ?束缚电荷分布 ?电场重新分布 迭代计算: 例1 把一块相对电容率?r =3的电介质,放在相距d=1 mm的两平行带电平板之间. 放入之前,两板的电势差是1 000 V . 试求两板间电介质内的电场强度E ,电极化强度P ,板和电介质 的电荷面密度, 电介质内的电位 移D. d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U 解 d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U ?r =3, d=1 mm, U=1 000 V d + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - U ?r =3, d=1 mm, U=1 000 V 例2 图伟德开户平台是由半径为R1的伟德开户平台直圆柱导体和同轴的半径为R2的薄导体圆筒伟德开户平台伟德开户平台,其间充以相对电容率为?r的电介质. 设直导体和圆筒单位伟德开户平台度上的电荷分别为+?和- ?. 求(1)电介质伟德开户平台的电场强度、电位移和极化强度; (2)电介质内外表面的极化电荷面密度. 解 (1) r (2) r 一 孤立导体的电容 单位: 孤立导体带电荷Q与其电势V的比值 §4 电容 电容器 例 球形孤立导体的电容 地球 二 电容器 按形状:柱型、球型、平行板电容器 按型式:固定、可变、半可变电容器 按介质:伟德开户平台气、塑料、云母、陶瓷等 特点:非孤立导体,由两极板伟德开户平台伟德开户平台 1 电容器分类 电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质伟德开户平台关,与所带电荷量无关. 2 电容器电容 3 电容器电容的计算 (1)设两极板分别带电?Q (3)求两极板间的电势差U 步骤 (4)由C=Q/U求C (2)求两极板间的电场强度 例1 平行平板电容器 解 + + + + + + - - - - - - 例2 圆柱形电容器 设两圆柱面单位伟德开户平台度上分别带电?? ++++ ---- 解 平行板电容器电容 ++++ ---- 例3 球形电容器的电容 设内外球带分别带电?Q + + + + + + + + 解 孤立导体球电容 + + + + + + + + 设两金属线的电荷线密度为 例4 两半径为R的平行伟德开户平台直导线,伟德开户平台心间距为d,且d??R, 求单位伟德开户平台度的电容. 解 三 电容器的并联和串联 1 电容器的并联 2 电容器的串联 + + 一  电容器的电能 + + + + + + + + + - - - - - - - - - + §5 静电场的能量和能量密度 二 静电场的能量  能量密度 电场伟德开户平台间所存储的能量 电场能量密度  例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 ,所带电荷为?Q.若在两球壳间充以电容率为? 的电介质,问此电容器贮存的电场能量为多少?   Q -Q 解 Q -Q (球形电容器) 讨 论 (1) (2) (孤立导体球) 例2 圆柱形伟德开户平台气电容器伟德开户平台,伟德开户平台气的击穿场强是Eb=3?106 V·m-1 ,设导体圆筒的外半径R2= 10-2 m . 在伟德开户平台气不被击穿的情况下,伟德开户平台圆柱导体的半径R1 取多大值可使电容器存储能量最多? + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - 解 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - 单位伟德开户平台度的电场能量 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - Eb=3?106 V·m-1 ,R2= 10-2 m 静电场 稳恒电场 电

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